九龙图库香港红姐图库那个农民工一道题难倒几

发表时间:2020-01-30

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  脑筋急转弯的解答是,把格子画到纸片上,进行折叠,让原本不相邻的格子相邻。但这样实际上已经对题目本身进行了修改,不够严肃,且会因为规则的严肃程度不同而变化出多种方案。

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  因为变化太多,所以总体看起来挺复杂,其实只要保持思路清晰,仔细梳理一下,证明也并非难事。

  根据题目的要求,“走完所有格子且不能重复”,即除了起点(1,1)、终点(3,1)以外的所有格子都必须有且只能有两个边被穿过。

  由图可知,四个角的格子可穿过边数(可穿过边,即图中表现为双线的边)都只有两个。

  那么,——(1,5)——(1,6)——(2,6)——(3,6)——(3,5)——就成为唯一选择;

  起点、终点在题目里没有实际性的区别,可以统称为端点。同时,两个端点的位置又是完全对称的因而可以互换。这样一来,原本看起来分别都有两种选择,共有4种选择的端点的走法也就变成唯一选择了;

  (因为只要一个端点的走法确定,另一个端点的走法就被确定,且完全对称,可互换,就只写一种了)

  【插注:(2,2)——(1,2)的唯一性可能不太好理解:因为如果(2,2)不走(1,2)的线)都已走过了,不能重复,(1,2)的可穿过边数就只剩下1了,无法满足“所有格子都必须有且只能有两个边被穿过”,所以这也是唯一选择】

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  因为前面的步骤都是唯一选择(排除掉对称性互换),剩下的任务就是将(1,3)~(3,5)组成的九宫格的四角两两相连即可。

  重点的重点来了:(与前面同样的思路,但注意是要两两相连)四个角中任意一个一旦确定,其他三个角的走法便被完全确定(实际上最后一步有两个选择,但结果一样,可做同样的互换排除)

  【最后一步,若先选择了(2,4)——(2,5)——(1,5),则(1,4)无法达到,九龙图库香港红姐图库其他多种互换更显见】